Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 51 + 35}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-61)(73.5-51)(73.5-35)}}{51}\normalsize = 34.9848583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-61)(73.5-51)(73.5-35)}}{61}\normalsize = 29.2496356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-61)(73.5-51)(73.5-35)}}{35}\normalsize = 50.9779364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 51 и 35 равна 34.9848583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 51 и 35 равна 29.2496356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 51 и 35 равна 50.9779364
Ссылка на результат
?n1=61&n2=51&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 48