Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 62 + 31}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-63)(78-62)(78-31)}}{62}\normalsize = 30.2579957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-63)(78-62)(78-31)}}{63}\normalsize = 29.7777101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-63)(78-62)(78-31)}}{31}\normalsize = 60.5159915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 62 и 31 равна 30.2579957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 62 и 31 равна 29.7777101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 62 и 31 равна 60.5159915
Ссылка на результат
?n1=63&n2=62&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 58