Рассчитать высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{64 + 59 + 47}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-64)(85-59)(85-47)}}{59}\normalsize = 45.0168981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-64)(85-59)(85-47)}}{64}\normalsize = 41.4999529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-64)(85-59)(85-47)}}{47}\normalsize = 56.5105742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 64, 59 и 47 равна 45.0168981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 64, 59 и 47 равна 41.4999529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 64, 59 и 47 равна 56.5105742
Ссылка на результат
?n1=64&n2=59&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 63