Рассчитать высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{65 + 65 + 43}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-65)(86.5-65)(86.5-43)}}{65}\normalsize = 40.5796018}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-65)(86.5-65)(86.5-43)}}{65}\normalsize = 40.5796018}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-65)(86.5-65)(86.5-43)}}{43}\normalsize = 61.3412585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 65, 65 и 43 равна 40.5796018
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 65, 65 и 43 равна 40.5796018
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 65, 65 и 43 равна 61.3412585
Ссылка на результат
?n1=65&n2=65&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 76