Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 52 + 46}{2}} \normalsize = 82}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-66)(82-52)(82-46)}}{52}\normalsize = 45.7831265}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-66)(82-52)(82-46)}}{66}\normalsize = 36.0715542}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-66)(82-52)(82-46)}}{46}\normalsize = 51.7548387}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 52 и 46 равна 45.7831265

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 52 и 46 равна 36.0715542

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 52 и 46 равна 51.7548387

Ссылка на результат

?n1=66&n2=52&n3=46