Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 56 + 50}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-66)(86-56)(86-50)}}{56}\normalsize = 48.6763572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-66)(86-56)(86-50)}}{66}\normalsize = 41.3011516}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-66)(86-56)(86-50)}}{50}\normalsize = 54.5175201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 56 и 50 равна 48.6763572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 56 и 50 равна 41.3011516
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 56 и 50 равна 54.5175201
Ссылка на результат
?n1=66&n2=56&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 99