Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 65 + 27}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-66)(79-65)(79-27)}}{65}\normalsize = 26.6052626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-66)(79-65)(79-27)}}{66}\normalsize = 26.2021526}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-66)(79-65)(79-27)}}{27}\normalsize = 64.0497063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 65 и 27 равна 26.6052626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 65 и 27 равна 26.2021526
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 65 и 27 равна 64.0497063
Ссылка на результат
?n1=66&n2=65&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 43