Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 53 + 29}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-67)(74.5-53)(74.5-29)}}{53}\normalsize = 27.8989477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-67)(74.5-53)(74.5-29)}}{67}\normalsize = 22.0693168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-67)(74.5-53)(74.5-29)}}{29}\normalsize = 50.987732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 53 и 29 равна 27.8989477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 53 и 29 равна 22.0693168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 53 и 29 равна 50.987732
Ссылка на результат
?n1=67&n2=53&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 50