Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 60 + 26}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-60)(76.5-26)}}{60}\normalsize = 25.9393403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-60)(76.5-26)}}{67}\normalsize = 23.22926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-60)(76.5-26)}}{26}\normalsize = 59.8600161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 60 и 26 равна 25.9393403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 60 и 26 равна 23.22926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 60 и 26 равна 59.8600161
Ссылка на результат
?n1=67&n2=60&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 49 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 59