Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 57 + 24}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-57)(75-24)}}{57}\normalsize = 22.5518792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-57)(75-24)}}{69}\normalsize = 18.6298133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-69)(75-57)(75-24)}}{24}\normalsize = 53.5607132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 57 и 24 равна 22.5518792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 57 и 24 равна 18.6298133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 57 и 24 равна 53.5607132
Ссылка на результат
?n1=69&n2=57&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 36