Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 58 + 41}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-69)(84-58)(84-41)}}{58}\normalsize = 40.9268365}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-69)(84-58)(84-41)}}{69}\normalsize = 34.4022684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-69)(84-58)(84-41)}}{41}\normalsize = 57.8965004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 58 и 41 равна 40.9268365
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 58 и 41 равна 34.4022684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 58 и 41 равна 57.8965004
Ссылка на результат
?n1=69&n2=58&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 81