Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 74 + 64}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-80)(109-74)(109-64)}}{74}\normalsize = 60.3046502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-80)(109-74)(109-64)}}{80}\normalsize = 55.7818015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-80)(109-74)(109-64)}}{64}\normalsize = 69.7272518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 74 и 64 равна 60.3046502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 74 и 64 равна 55.7818015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 74 и 64 равна 69.7272518
Ссылка на результат
?n1=80&n2=74&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 17