Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 47 + 30}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-71)(74-47)(74-30)}}{47}\normalsize = 21.8532908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-71)(74-47)(74-30)}}{71}\normalsize = 14.4662629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-71)(74-47)(74-30)}}{30}\normalsize = 34.2368223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 47 и 30 равна 21.8532908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 47 и 30 равна 14.4662629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 47 и 30 равна 34.2368223
Ссылка на результат
?n1=71&n2=47&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 32 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 77 и 55