Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 70 + 56}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-73)(99.5-70)(99.5-56)}}{70}\normalsize = 52.5559716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-73)(99.5-70)(99.5-56)}}{73}\normalsize = 50.3961372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-73)(99.5-70)(99.5-56)}}{56}\normalsize = 65.6949645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 70 и 56 равна 52.5559716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 70 и 56 равна 50.3961372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 70 и 56 равна 65.6949645
Ссылка на результат
?n1=73&n2=70&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 76