Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 72 + 11}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-73)(78-72)(78-11)}}{72}\normalsize = 10.9987373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-73)(78-72)(78-11)}}{73}\normalsize = 10.8480697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-73)(78-72)(78-11)}}{11}\normalsize = 71.9917351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 72 и 11 равна 10.9987373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 72 и 11 равна 10.8480697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 72 и 11 равна 71.9917351
Ссылка на результат
?n1=73&n2=72&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 45