Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 47 + 37}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-74)(79-47)(79-37)}}{47}\normalsize = 31.0048989}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-74)(79-47)(79-37)}}{74}\normalsize = 19.6923007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-74)(79-47)(79-37)}}{37}\normalsize = 39.3846013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 47 и 37 равна 31.0048989
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 47 и 37 равна 19.6923007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 47 и 37 равна 39.3846013
Ссылка на результат
?n1=74&n2=47&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 74