Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 62 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 62 + 48}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-62)(92.5-48)}}{62}\normalsize = 47.8143352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-62)(92.5-48)}}{75}\normalsize = 39.5265171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-75)(92.5-62)(92.5-48)}}{48}\normalsize = 61.760183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 62 и 48 равна 47.8143352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 62 и 48 равна 39.5265171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 62 и 48 равна 61.760183
Ссылка на результат
?n1=75&n2=62&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 35