Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 69 + 25}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-75)(84.5-69)(84.5-25)}}{69}\normalsize = 24.9399394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-75)(84.5-69)(84.5-25)}}{75}\normalsize = 22.9447443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-75)(84.5-69)(84.5-25)}}{25}\normalsize = 68.8342328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 69 и 25 равна 24.9399394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 69 и 25 равна 22.9447443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 69 и 25 равна 68.8342328
Ссылка на результат
?n1=75&n2=69&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 27