Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 65 + 61}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-77)(101.5-65)(101.5-61)}}{65}\normalsize = 58.9938373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-77)(101.5-65)(101.5-61)}}{77}\normalsize = 49.7999925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-77)(101.5-65)(101.5-61)}}{61}\normalsize = 62.8622857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 65 и 61 равна 58.9938373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 65 и 61 равна 49.7999925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 65 и 61 равна 62.8622857
Ссылка на результат
?n1=77&n2=65&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 21