Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 58 + 52}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-58)(94-52)}}{58}\normalsize = 51.9998171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-58)(94-52)}}{78}\normalsize = 38.6665306}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-78)(94-58)(94-52)}}{52}\normalsize = 57.999796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 58 и 52 равна 51.9998171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 58 и 52 равна 38.6665306
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 58 и 52 равна 57.999796
Ссылка на результат
?n1=78&n2=58&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 53