Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 63 + 26}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-78)(83.5-63)(83.5-26)}}{63}\normalsize = 23.3574206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-78)(83.5-63)(83.5-26)}}{78}\normalsize = 18.865609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-78)(83.5-63)(83.5-26)}}{26}\normalsize = 56.5968269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 63 и 26 равна 23.3574206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 63 и 26 равна 18.865609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 63 и 26 равна 56.5968269
Ссылка на результат
?n1=78&n2=63&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 35