Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 63 + 49}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-78)(95-63)(95-49)}}{63}\normalsize = 48.9473985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-78)(95-63)(95-49)}}{78}\normalsize = 39.5344373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-78)(95-63)(95-49)}}{49}\normalsize = 62.9323695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 63 и 49 равна 48.9473985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 63 и 49 равна 39.5344373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 63 и 49 равна 62.9323695
Ссылка на результат
?n1=78&n2=63&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 48