Рассчитать высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{78 + 74 + 34}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-74)(93-34)}}{74}\normalsize = 33.7977809}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-74)(93-34)}}{78}\normalsize = 32.0645614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-78)(93-74)(93-34)}}{34}\normalsize = 73.559876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 78, 74 и 34 равна 33.7977809
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 78, 74 и 34 равна 32.0645614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 78, 74 и 34 равна 73.559876
Ссылка на результат
?n1=78&n2=74&n3=34