Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 35

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=79+54+352=84\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 54 + 35}{2}} \normalsize = 84}
hb=284(8479)(8454)(8435)54=29.1017797\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-79)(84-54)(84-35)}}{54}\normalsize = 29.1017797}
ha=284(8479)(8454)(8435)79=19.8923557\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-79)(84-54)(84-35)}}{79}\normalsize = 19.8923557}
hc=284(8479)(8454)(8435)35=44.8998886\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-79)(84-54)(84-35)}}{35}\normalsize = 44.8998886}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 54 и 35 равна 29.1017797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 54 и 35 равна 19.8923557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 54 и 35 равна 44.8998886
Ссылка на результат
?n1=79&n2=54&n3=35