Рассчитать высоту треугольника со сторонами 79, 61 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{79 + 61 + 36}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-79)(88-61)(88-36)}}{61}\normalsize = 34.5737355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-79)(88-61)(88-36)}}{79}\normalsize = 26.6961755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-79)(88-61)(88-36)}}{36}\normalsize = 58.5832741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 79, 61 и 36 равна 34.5737355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 79, 61 и 36 равна 26.6961755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 79, 61 и 36 равна 58.5832741
Ссылка на результат
?n1=79&n2=61&n3=36