Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 77 + 26}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-77)(92-26)}}{77}\normalsize = 25.9984301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-77)(92-26)}}{81}\normalsize = 24.714557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-77)(92-26)}}{26}\normalsize = 76.9953507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 77 и 26 равна 25.9984301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 77 и 26 равна 24.714557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 77 и 26 равна 76.9953507
Ссылка на результат
?n1=81&n2=77&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 69