Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 38

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 59 + 38}{2}} \normalsize = 89.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-59)(89.5-38)}}{59}\normalsize = 34.807567}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-59)(89.5-38)}}{82}\normalsize = 25.0444689}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-82)(89.5-59)(89.5-38)}}{38}\normalsize = 54.0433277}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 59 и 38 равна 34.807567

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 59 и 38 равна 25.0444689

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 59 и 38 равна 54.0433277

Ссылка на результат

?n1=82&n2=59&n3=38