Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 53 + 36}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-53)(86-36)}}{53}\normalsize = 24.6210149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-53)(86-36)}}{83}\normalsize = 15.7218529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-83)(86-53)(86-36)}}{36}\normalsize = 36.2476053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 53 и 36 равна 24.6210149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 53 и 36 равна 15.7218529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 53 и 36 равна 36.2476053
Ссылка на результат
?n1=83&n2=53&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 61 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 30