Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 64 + 31}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-64)(89-31)}}{64}\normalsize = 27.4982244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-64)(89-31)}}{83}\normalsize = 21.2034501}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-83)(89-64)(89-31)}}{31}\normalsize = 56.7705277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 64 и 31 равна 27.4982244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 64 и 31 равна 21.2034501
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 64 и 31 равна 56.7705277
Ссылка на результат
?n1=83&n2=64&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 57