Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 60 + 28}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-60)(86-28)}}{60}\normalsize = 16.9763234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-60)(86-28)}}{84}\normalsize = 12.1259453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-60)(86-28)}}{28}\normalsize = 36.3778358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 60 и 28 равна 16.9763234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 60 и 28 равна 12.1259453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 60 и 28 равна 36.3778358
Ссылка на результат
?n1=84&n2=60&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 47