Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 80 + 34}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-80)(99-34)}}{80}\normalsize = 33.8560833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-80)(99-34)}}{84}\normalsize = 32.2438888}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-80)(99-34)}}{34}\normalsize = 79.6613724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 80 и 34 равна 33.8560833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 80 и 34 равна 32.2438888
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 80 и 34 равна 79.6613724
Ссылка на результат
?n1=84&n2=80&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 23