Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 82 + 67}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-84)(116.5-82)(116.5-67)}}{82}\normalsize = 62.0201673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-84)(116.5-82)(116.5-67)}}{84}\normalsize = 60.5434967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-84)(116.5-82)(116.5-67)}}{67}\normalsize = 75.9052794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 82 и 67 равна 62.0201673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 82 и 67 равна 60.5434967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 82 и 67 равна 75.9052794
Ссылка на результат
?n1=84&n2=82&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 66