Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 60 + 27}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-60)(86.5-27)}}{60}\normalsize = 8.70468823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-60)(86.5-27)}}{86}\normalsize = 6.0730383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-60)(86.5-27)}}{27}\normalsize = 19.3437516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 60 и 27 равна 8.70468823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 60 и 27 равна 6.0730383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 60 и 27 равна 19.3437516
Ссылка на результат
?n1=86&n2=60&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 42