Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=86+63+362=92.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 63 + 36}{2}} \normalsize = 92.5}
hb=292.5(92.586)(92.563)(92.536)63=31.7798778\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-86)(92.5-63)(92.5-36)}}{63}\normalsize = 31.7798778}
ha=292.5(92.586)(92.563)(92.536)86=23.2806081\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-86)(92.5-63)(92.5-36)}}{86}\normalsize = 23.2806081}
hc=292.5(92.586)(92.563)(92.536)36=55.6147861\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-86)(92.5-63)(92.5-36)}}{36}\normalsize = 55.6147861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 63 и 36 равна 31.7798778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 63 и 36 равна 23.2806081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 63 и 36 равна 55.6147861
Ссылка на результат
?n1=86&n2=63&n3=36