Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 82 + 29}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-82)(99-29)}}{82}\normalsize = 28.9999897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-82)(99-29)}}{87}\normalsize = 27.3333237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-82)(99-29)}}{29}\normalsize = 81.999971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 82 и 29 равна 28.9999897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 82 и 29 равна 27.3333237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 82 и 29 равна 81.999971
Ссылка на результат
?n1=87&n2=82&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 13