Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 83 + 58}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-87)(114-83)(114-58)}}{83}\normalsize = 55.7007537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-87)(114-83)(114-58)}}{87}\normalsize = 53.1397995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-87)(114-83)(114-58)}}{58}\normalsize = 79.7096992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 83 и 58 равна 55.7007537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 83 и 58 равна 53.1397995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 83 и 58 равна 79.7096992
Ссылка на результат
?n1=87&n2=83&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 54