Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 71 + 26}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-88)(92.5-71)(92.5-26)}}{71}\normalsize = 21.7309555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-88)(92.5-71)(92.5-26)}}{88}\normalsize = 17.53293}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-88)(92.5-71)(92.5-26)}}{26}\normalsize = 59.3422247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 71 и 26 равна 21.7309555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 71 и 26 равна 17.53293
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 71 и 26 равна 59.3422247
Ссылка на результат
?n1=88&n2=71&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 76