Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 74 + 27}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-90)(95.5-74)(95.5-27)}}{74}\normalsize = 23.7709108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-90)(95.5-74)(95.5-27)}}{90}\normalsize = 19.5449711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-90)(95.5-74)(95.5-27)}}{27}\normalsize = 65.1499036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 74 и 27 равна 23.7709108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 74 и 27 равна 19.5449711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 74 и 27 равна 65.1499036
Ссылка на результат
?n1=90&n2=74&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 102