Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 62 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 62 + 50}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-62)(102-50)}}{62}\normalsize = 46.9861715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-62)(102-50)}}{92}\normalsize = 31.6645938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-62)(102-50)}}{50}\normalsize = 58.2628527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 62 и 50 равна 46.9861715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 62 и 50 равна 31.6645938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 62 и 50 равна 58.2628527
Ссылка на результат
?n1=92&n2=62&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 42