Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 80 + 36}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-92)(104-80)(104-36)}}{80}\normalsize = 35.678565}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-92)(104-80)(104-36)}}{92}\normalsize = 31.0248391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-92)(104-80)(104-36)}}{36}\normalsize = 79.2857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 80 и 36 равна 35.678565
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 80 и 36 равна 31.0248391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 80 и 36 равна 79.2857
Ссылка на результат
?n1=92&n2=80&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 21