Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 54 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 54 + 47}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-94)(97.5-54)(97.5-47)}}{54}\normalsize = 32.0673361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-94)(97.5-54)(97.5-47)}}{94}\normalsize = 18.4216612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-94)(97.5-54)(97.5-47)}}{47}\normalsize = 36.8433223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 54 и 47 равна 32.0673361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 54 и 47 равна 18.4216612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 54 и 47 равна 36.8433223
Ссылка на результат
?n1=94&n2=54&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 76