Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 77 + 19}{2}} \normalsize = 95}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-77)(95-19)}}{77}\normalsize = 9.36362736}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-77)(95-19)}}{94}\normalsize = 7.67020539}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-94)(95-77)(95-19)}}{19}\normalsize = 37.9473319}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 77 и 19 равна 9.36362736

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 77 и 19 равна 7.67020539

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 77 и 19 равна 37.9473319

Ссылка на результат

?n1=94&n2=77&n3=19