Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 82 + 51}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-94)(113.5-82)(113.5-51)}}{82}\normalsize = 50.9127629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-94)(113.5-82)(113.5-51)}}{94}\normalsize = 44.4132612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-94)(113.5-82)(113.5-51)}}{51}\normalsize = 81.8597364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 82 и 51 равна 50.9127629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 82 и 51 равна 44.4132612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 82 и 51 равна 81.8597364
Ссылка на результат
?n1=94&n2=82&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 45 и 30