Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 83 + 57}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-94)(117-83)(117-57)}}{83}\normalsize = 56.457785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-94)(117-83)(117-57)}}{94}\normalsize = 49.851023}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-94)(117-83)(117-57)}}{57}\normalsize = 82.2104589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 83 и 57 равна 56.457785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 83 и 57 равна 49.851023
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 83 и 57 равна 82.2104589
Ссылка на результат
?n1=94&n2=83&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 32