Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 87 + 47}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-94)(114-87)(114-47)}}{87}\normalsize = 46.6871593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-94)(114-87)(114-47)}}{94}\normalsize = 43.210456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-94)(114-87)(114-47)}}{47}\normalsize = 86.4209119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 87 и 47 равна 46.6871593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 87 и 47 равна 43.210456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 87 и 47 равна 86.4209119
Ссылка на результат
?n1=94&n2=87&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 25