Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 55 и 47

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 55 + 47}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-55)(98.5-47)}}{55}\normalsize = 31.9571239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-55)(98.5-47)}}{95}\normalsize = 18.5014928}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-55)(98.5-47)}}{47}\normalsize = 37.3966344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 55 и 47 равна 31.9571239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 55 и 47 равна 18.5014928
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 55 и 47 равна 37.3966344
Ссылка на результат
?n1=95&n2=55&n3=47