Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 79 + 25}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-95)(99.5-79)(99.5-25)}}{79}\normalsize = 20.9351351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-95)(99.5-79)(99.5-25)}}{95}\normalsize = 17.4092176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-95)(99.5-79)(99.5-25)}}{25}\normalsize = 66.155027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 79 и 25 равна 20.9351351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 79 и 25 равна 17.4092176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 79 и 25 равна 66.155027
Ссылка на результат
?n1=95&n2=79&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 68 и 33