Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 42

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 92 + 42}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-95)(114.5-92)(114.5-42)}}{92}\normalsize = 41.4879981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-95)(114.5-92)(114.5-42)}}{95}\normalsize = 40.1778508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-95)(114.5-92)(114.5-42)}}{42}\normalsize = 90.8784721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 92 и 42 равна 41.4879981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 92 и 42 равна 40.1778508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 92 и 42 равна 90.8784721
Ссылка на результат
?n1=95&n2=92&n3=42