Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 68 + 57}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-97)(111-68)(111-57)}}{68}\normalsize = 55.8698748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-97)(111-68)(111-57)}}{97}\normalsize = 39.1665101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-97)(111-68)(111-57)}}{57}\normalsize = 66.6517804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 68 и 57 равна 55.8698748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 68 и 57 равна 39.1665101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 68 и 57 равна 66.6517804
Ссылка на результат
?n1=97&n2=68&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 34 и 29