Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 78 + 25}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-97)(100-78)(100-25)}}{78}\normalsize = 18.0400606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-97)(100-78)(100-25)}}{97}\normalsize = 14.5064405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-97)(100-78)(100-25)}}{25}\normalsize = 56.2849891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 78 и 25 равна 18.0400606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 78 и 25 равна 14.5064405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 78 и 25 равна 56.2849891
Ссылка на результат
?n1=97&n2=78&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 58